예각인가 둔각인가?

이 검사는 맞는지 아닌지만 알려 주는 것이 아닙니다. 더 짧은 두 변의 제곱을 더한 값과 가장 긴 변의 제곱을 비교해 보세요. 두 값이 같으면, 가장 긴 변의 맞은편 각은 90°입니다. 합이 더 크면, 그 각은 90°보다 작고 삼각형은 예각삼각형입니다. 합이 더 작으면, 그 각은 90°보다 크고 삼각형은 둔각삼각형입니다.

직각삼각형을 떠올리고 두 직각변을 바깥쪽으로 벌려 보세요. 두 변 사이의 각이 90°를 넘어 벌어지고, 마주 보는 변은 빗변보다 길어집니다. 그러면 그 변의 제곱은 두 직각변의 제곱을 더한 값보다 커집니다. 직각변을 모으면 그 값은 더 작아집니다.

4, 5, 6의 경우: 16 + 25 = 41은 36보다 크므로 예각삼각형입니다. 3, 5, 7의 경우: 9 + 25 = 34는 49보다 작으므로 둔각삼각형입니다.