예각인가 둔각인가?

검사 결과가 0이 아니더라도 그 부호는 여전히 무언가를 알려 줍니다. 더 짧은 두 변의 제곱을 더한 다음, 가장 긴 변의 제곱을 뺍니다. 결과가 양수이면 가장 큰 각은 90°보다 작고 삼각형은 예각삼각형입니다. 결과가 음수이면 가장 긴 변은 직각삼각형에서의 길이보다 깁니다. 따라서 가장 큰 각은 90°보다 크고 삼각형은 둔각삼각형입니다.

변의 길이가 4, 5, 6이면 양수 결과가 나옵니다. 변의 길이가 5, 6, 9이면 음수 결과가 나옵니다.

변 4, 5, 6: 16 + 25 - 36 = 5. 결과가 양수이므로 삼각형은 예각입니다. 변 5, 6, 9: 25 + 36 - 81 = -20. 결과가 음수이므로 삼각형은 둔각입니다. 그림을 보면 그 이유를 알 수 있습니다. 가장 긴 변이 길어지면 그 변의 맞은편 각이 더 크게 벌어집니다. 가장 긴 변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱을 더한 값보다 커지면, 그 각은 90°보다 큽니다.