30-60-90 삼각형

Coddy Geometry 여정의 삼각형 섹션에 포함된 레슨. 71개 중 47번째.

정삼각형을 높이를 따라 반으로 자릅니다. 각 반쪽은 각도가 30°, 60°, 90°인 직각삼각형입니다. 이러한 각도를 가진 삼각형을 30-60-90 삼각형이라고 합니다. 빗변은 정삼각형의 한 변 전체이고, 짧은 변은 한 변의 절반입니다. 따라서 빗변은 짧은 변의 두 배입니다.

$변의 길이가 2x인 정삼각형을 점선으로 표시된 높이를 따라 반으로 자른 모습으로, 한쪽 반은 각도가 30, 60, 90도이고 짧은 변의 길이가 x임$

한 변의 길이가 2x인 정삼각형의 절반: 짧은 변은 x이고 빗변은 2x입니다

긴 변은 정삼각형의 높이입니다. 피타고라스 정리에 따라 그 길이를 구할 수 있습니다. 짧은 변이 x이고 빗변이 2x일 때, 긴 변은 √((2x)^2 - x^2) = √(3x^2) = x √(3)입니다. 따라서 세 변은 x, x √(3), 2x입니다. 짧은 변은 30° 각의 맞은편에 있고, 긴 변은 60° 각의 맞은편에 있습니다.

$30도와 60도 각을 가진 직각삼각형으로, 짧은 변은 x, 긴 변은 x에 3의 제곱근을 곱한 값이며 빗변은 2x입니다$