역

피타고라스 정리는 다음과 같이 말합니다. 삼각형에 직각이 있으면 a^2 + b^2 = c^2입니다. 반대로 생각해도 마찬가지로 참입니다. 삼각형의 변들이 a^2 + b^2 = c^2을 만족하면, 그 삼각형에는 가장 긴 변을 마주 보는 직각이 있습니다. 이것이 정리의 역입니다.

즉, 세 변의 길이만으로 직각인지 확인할 수 있습니다. 건축업자들은 직각 모서리를 만들 때 이 방법을 사용합니다. 밧줄에 6, 8, 10의 길이를 표시하고, 팽팽하게 당겨 삼각형을 만들면 6과 8 사이의 모서리는 직각이 됩니다. 36 + 64 = 100이기 때문입니다.

이것이 성립하는 이유: 삼각형은 세 변에 의해 결정됩니다. 두 직각변의 길이가 6과 8인 직각삼각형의 빗변은 10이므로, 변의 길이가 6, 8, 10인 삼각형은 바로 그 직각삼각형입니다.