역

피타고라스 정리는 역으로도 성립합니다. 삼각형의 세 변이 a^2 + b^2 = c^2를 만족하고, 여기서 c가 가장 긴 변이라면 a와 b 사이의 각은 직각입니다. 이 규칙을 피타고라스 정리의 역이라고 합니다. 이 규칙을 사용하면 세 변의 길이만으로 삼각형이 직각삼각형인지 확인할 수 있습니다. 각도를 측정할 필요가 없습니다.

변의 길이가 6, 8, 10인 삼각형: 6과 8 사이의 꼭짓점은 직각인가요?

건축업자들은 직각을 만들기 위해 피타고라스 정리의 역을 사용합니다. 3, 4, 5단위 지점에 매듭이 있는 밧줄을 팽팽하게 당겨 삼각형으로 만드세요. 3과 4 사이의 각은 9 + 16 = 25이므로 직각입니다. 이제 그림에 있는 변의 길이가 6, 8, 10인 삼각형을 살펴보세요. 더 짧은 두 변은 36 + 64 = 100을 만들고, 가장 긴 변은 10^2 = 100을 만듭니다. 두 결과가 일치하므로 6과 8 사이의 각은 직각입니다. 가장 긴 변이 대신 11이라면 그 제곱은 11^2 = 121이 됩니다. 이는 100과 일치하지 않으므로 그 각은 직각이 아닙니다.