Một góc tù nằm giữa

Khi góc giữa hai cạnh là góc tù, cosin của góc đó âm, nên số hạng $-2\cdot a\cdot b\cdot \cos\left(C\right)$ làm tăng độ dài thay vì giảm đi. Cạnh thứ ba sẽ dài hơn độ dài mà định lý Pythagore cho ra.

Các cạnh 5 và 8 tạo với nhau một góc 120°: $\cos\left(120^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, nên số hạng cuối là $-2\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{-1}{2}$, bằng +40. Khi đó c² = 25 + 64 + 40 = 129, và c = √129, xấp xỉ 11.36. Chỉ dùng định lý Pythagore thì kết quả sẽ là √89, xấp xỉ 9.43: quá ngắn so với một góc mở rộng.

Lỗi thường gặp là lấy cos 120° bằng +1/2, trừ đi 40 và được √49 = 7, tức một cạnh ngắn hơn cạnh 8 nằm kề nó. Cạnh dài nhất đối diện với góc tù, vì vậy đáp án đó không thể đúng.