Hai trạm ven biển

Thuộc phần Tam giác không vuông trong hành trình Trigonometry của Coddy. Bài học 3 trên 37.

Hai trạm bảo vệ bờ biển S và T cách nhau 15 km. Họ nhìn thấy con tàu X ở góc 62° từ S và 50° từ T. Cạnh dài 15 km nằm đối diện với góc tại con tàu. Không ai đo góc đó, nên hiện chưa thể dùng định luật sin với cạnh 15 km.

$Hai trạm S và T cách nhau 15 km, con tàu X, góc 62° tại S và góc 50° tại T$

Trước tiên, hãy tìm góc thứ ba. Tổng các góc của một tam giác bằng 180°: $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ bằng 68°. Cạnh dài 15 km đối diện với góc 68°. Khoảng cách d từ S đối diện với góc 50° tại T. Vì vậy, $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ , và d xấp xỉ 12,39 km.

Thử thách

Hai trạm tuần duyên S và T cách nhau 12 km dọc theo một bờ biển thẳng. Một con tàu X được nhìn thấy ở góc 47° từ S và 76° từ T. Hãy tìm khoảng cách x từ T đến con tàu. Đáp án được xem là hoàn thành khi x có đơn vị kilômét và 2 chữ số thập phân.

Sau đó, nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Dùng hình vẽ để tìm x$