Tìm góc từ diện tích

Khi đã biết diện tích và hai cạnh, công thức cho ta sin của góc giữa chúng. Giá trị sin nhỏ hơn 1 ứng với một góc nhọn và góc bù của nó, cả hai đều tạo thành tam giác có cùng diện tích.

Diện tích 18 với hai cạnh 9 và 8: $18 = \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 8\cdot \sin\left(\varphi\right)$, vậy sin φ = 1/2 và φ bằng 30° hoặc 150°. Cả hai đều là tam giác thực: một tam giác nhọn và thon, một tam giác mở rộng. Không có gì ở đây loại trừ trường hợp nào, nên cả hai đều là đáp án.