Góc lớn nhất

Góc lớn nhất nằm đối diện với cạnh dài nhất, và đó là góc duy nhất có thể là góc tù. Định lý cosin cho thấy điều này rất rõ: cosin âm nghĩa là góc tù.

Các cạnh 5, 6 và 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, giá trị này bằng −39/60 = −0.65, nên φ xấp xỉ 130.54°. Định luật sin sẽ cho sin φ, giá trị chung của hai góc 130.54° và 49.46°, nhưng không cho biết góc nào là góc cần tìm. Vì vậy, khi giải một tam giác hoàn chỉnh, bạn tìm góc lớn nhất trước bằng định luật cosin.