Công thức Heron

Với ba cạnh và không có góc nào, ta có một công thức hoàn toàn không dùng lượng giác. Gọi s là nửa chu vi, $s = \frac{a+b+c}{2}$. Khi đó, diện tích là:

$$A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$$

Với các cạnh 5, 6 và 7: s = 18/2 = 9, và $A = \sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2}$, tức là √216 = 6√6, xấp xỉ 14.70. Làm theo cách ngược lại cũng cho kết quả tương tự: dùng định lý cosin để tìm một góc, rồi tính diện tích bằng sin của góc đó. Công thức Heron không cần tìm góc.

Trên bảng, công thức được viết cho tam giác của bạn, trong đó s vẫn là một chữ cái. Trước tiên, hãy tính s, thay vào A, rồi rút gọn và làm tròn.