Băng qua ngọn đồi

Các kỹ sư muốn biết chiều dài của đường hầm xuyên qua một ngọn đồi. Họ không thể đo trực tiếp, nhưng từ điểm P cách ngọn đồi một khoảng, họ có thể đo khoảng cách đến mỗi đầu đường hầm và góc giữa hai đường ngắm.

Kết thúc cách P 250 m và 310 m, tạo với nhau góc 48°: ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$. Cosin của 48° không có trong bảng, nên bảng giữ nguyên biểu thức chính xác cho đến khi bạn làm tròn: t xấp xỉ 234.27 m.

Chỉ làm tròn ở bước cuối. Nếu làm tròn cos 48° thành 0.67 trước, kết quả xấp xỉ 233.99 m, lệch gần 30 cm, một sai số đáng kể khi hai đội đào từ cả hai đầu.