Hai con tàu rời cảng

Thuộc phần Tam giác không vuông trong hành trình Trigonometry của Coddy. Bài học 29 trên 37.

Hai con tàu rời cảng cùng lúc theo hai hướng khác nhau. Góc giữa hai hướng đi là hiệu của hai góc phương vị (hoặc 360° trừ đi hiệu đó, khi hai hướng nằm ở hai phía của hướng bắc và hiệu lớn hơn 180°). Sau một thời gian, khoảng cách giữa chúng là cạnh thứ ba của một tam giác.

$Hai con tàu xuất phát từ P theo các góc phương vị 030° và 100°, cách cảng lần lượt 20 km và 26 km$

Một con tàu đi được 20 km theo hướng 030°, con tàu kia đi được 26 km theo hướng 100°. Góc giữa hai hướng đi là 100° − 30° = 70° (hai góc kề nhau tại cảng), nên ${d}^{2} = {20}^{2}+{26}^{2}-2\cdot 20\cdot 26\cdot \cos\left(70^{\circ}\right)$ và hai con tàu cách nhau khoảng 26.84 km.

Thử thách

Hai con tàu rời cảng P vào buổi trưa: một chiếc đi theo hướng 040° với tốc độ 18 km/h, chiếc còn lại đi theo hướng 115° với tốc độ 24 km/h. Lúc 2 giờ chiều, chúng cách P lần lượt 36 km và 48 km. Tính khoảng cách x giữa hai tàu, làm tròn đến hai chữ số thập phân, rồi nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Dùng hình vẽ để tìm x$