Định lý sin hay cos?

Thuộc phần Tam giác không vuông trong hành trình Trigonometry của Coddy. Bài học 18 trên 37.

Trước khi chạm vào bất cứ thứ gì, hãy tự hỏi một câu: mình có biết một cạnh và góc đối diện với cạnh đó không?

Có: dùng định lý sin. Định lý này áp dụng khi biết hai góc và một cạnh (AAS và ASA, sau khi tính tổng các góc), cũng như khi biết hai cạnh và góc đối diện với một trong hai cạnh đó (SSA). Không: dùng định lý cosin. Định lý này áp dụng khi biết hai cạnh và góc xen giữa chúng (SAS), cũng như khi biết ba cạnh (SSS).

$Tam giác KLM có KL = 25, KM = 18 và góc K bằng 52°$

Trong tam giác KLM, KL = 25, KM = 18 và K = 52°. Góc 52° nằm giữa hai cạnh đã biết, và không cạnh nào đối diện với một góc đã biết: SAS. Vậy ${n}^{2} = {25}^{2}+{18}^{2}-2\cdot 25\cdot 18\cdot \cos\left(52^{\circ}\right)$ , và n xấp xỉ 19.87.

Thử thách

Trong tam giác PQR, PQ = 23 m, QR = 31 m và góc tại Q là 47°. Tìm PR, được ký hiệu là x, làm tròn đến hai chữ số thập phân. Tự chọn định lý, rồi nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Dùng hình vẽ để tìm x$