نقطة وميل

يُحدَّد المستقيم بنقطة واحدة تقع عليه وميله. تكتب صيغة النقطة والميل معادلة المستقيم المار بالنقطة (x1, y1) ذي الميل m:

y - y1 = m(x - x1)

بالنسبة إلى المستقيم المار بالنقطة (1, 2) ذي الميل 3، عوِّض عن النقطة والميل: y - 2 = 3(x - 1). ولتحويلها إلى صيغة الميل والمقطع، وسِّع القوس لتحصل على y - 2 = 3x - 3. ثم أضف 2 إلى كلا الطرفين لتحصل على y = 3x - 1.

تأتي صيغة النقطة والميل من صيغة الميل. خذ أي نقطة (x, y) على الخط. الارتفاع من (x1, y1) إلى (x, y) هو y - y1 والمسافة الأفقية هي x - x1، لذا (y - y1)/(x - x1) = m. اضرب كلا الطرفين في المسافة الأفقية x - x1 لتحصل على y - y1 = m(x - x1). لاستخدام الصيغة، عوّض عن النقطة المعلومة والميل، ثم وسّع القوس.