בסיסים שליליים

גם מספר שלילי יכול להיות בסיס, אם כותבים אותו בסוגריים: (-5)^2 פירושו (-5) × (-5). מכפלה של שני מספרים שליליים היא חיובית, לכן (-5)^2 שווה ל־25.

נוסיף גורם אחד: (-5)^3 פירושו (-5) × (-5) × (-5). נכפיל זוג אחד בכל פעם. הזוג הראשון נותן 25, לכן השורה הבאה היא 25 × (-5), והתוצאה היא ‎-125. לגורם השלילי השלישי לא היה בן זוג, ולכן הוא הפך את התוצאה שוב לשלילית.

כך מתקבל כלל שאפשר לקרוא ישירות מהמעריך. גורמים שליליים מצטרפים בזוגות, וכל זוג יוצר מספר חיובי. כשיש מעריך זוגי, לכל גורם יש בן זוג, ולכן התוצאה חיובית. כשיש מעריך אי־זוגי, גורם שלילי אחד נותר ללא בן זוג, ולכן התוצאה שלילית.