모든 다각형의 각

Coddy Geometry 여정의 다각형과 사각형 섹션에 포함된 레슨. 61개 중 3번째.

한 꼭짓점에서 그은 대각선은 모든 볼록다각형(움푹 들어간 부분이 없는 다각형)을 삼각형으로 나눈다. 꼭짓점은 자기 자신이나 양옆의 두 꼭짓점과 대각선으로 연결되지 않으므로, 변이 n개인 다각형은 n − 2개의 삼각형으로 나뉜다. 오각형은 3개, 육각형은 4개로 나뉜다.

$A에서 그은 대각선으로 세 개의 삼각형으로 나뉜 오각형 ABCDE$

각 삼각형의 내각의 합은 180°이므로, n개의 변을 가진 다각형의 내각의 합은 (n - 2) × 180도입니다. 사각형은 360°입니다. 오각형은 3 × 180 = 540입니다. 육각형은 4 × 180 = 720입니다. 오목한 부분이 있는 다각형도 내각의 합은 같습니다. 이 다각형도 n − 2개의 삼각형으로 나눌 수 있지만, 한 꼭짓점에서 모두 나누지는 않습니다.

각이 100°, 120°, 95°, 115°인 오각형의 다섯 번째 각은 540 - 430 = 110도입니다. 보드에서 모르는 각을 탭하고 다각형의 내각을 선택하세요. 보드가 변의 개수를 세어 줍니다.