Периодические десятичные дроби
Часть раздела Десятичные дроби, проценты и отношения путешествия по Pre-Algebra на Coddy. Урок 23 из 56.
Раздели 1 на 3. 10, делённое на 3, равно 3, остаток 1. Снеси ноль: 10, делённое на 3, снова равно 3, остаток 1. Остаток повторяется, поэтому та же цифра повторяется снова и снова: 1/3 равно 0.333... Это бесконечная периодическая десятичная дробь.
Вместо точек над повторяющимися цифрами ставят черту: 0.333... означает, что цифра 3 повторяется бесконечно, а 0.0909... означает, что повторяется пара 09. В числе 0.1666..., которое равно 1/6, повторяется только цифра 6, поэтому черта стоит только над ней.
Какие дроби дают периодическую десятичную запись? В десятичной системе счисления мы считаем десятками, а 10 — это 2 × 5. Дробь в несократимом виде имеет конечную десятичную запись, если её знаменатель не содержит простых множителей, отличных от 2 и 5, например 4, 8, 20 или 25. Любой другой простой множитель, например 3, 7 или 11, приводит к периодической десятичной записи.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Десятичные дроби, проценты и отношения
1Десятичные дроби
Разряды чиселДесятичные дроби на числовой прямойСравнение десятичных дробейОкругление десятичных дробейПовторение: десятичные дроби4Деление десятичных дробей
Деление на десятичную дробьДеление на 10 и 100Деление на целое числоЦена за единицуПовторение: деление2Сложение десятичных дробей
Сложение десятичных дробейВычитание десятичных дробейОтрицательные десятичные дробиРасчёт сдачиПовторение: сложение и вычитание5Дроби и десятичные числа
Преобразование дроби в десятичное числоПреобразование десятичного числа в дробьПериодические десятичные дробиСравнение дробей и десятичных чиселПовторение: дроби и десятичные числа