Пары делителей

У каждого множителя есть пара. Поскольку 4 × 9 равно 36, 4 и 9 — это пара множителей числа 36: два числа, произведение которых равно ему. Чтобы перечислить все множители числа 36, найди все пары, проверяя по порядку 1, 2, 3 и так далее.

Числа 1, 2, 3 и 4 делят 36 без остатка, образуя пары 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12 и 4 × 9. При делении на 5 остаётся 1, поэтому у 5 нет пары. Затем получаем 6 × 6: два числа в паре равны, значит, пары встретились, и нужно остановиться. Любая пара после этой была бы уже найденной парой, записанной в обратном порядке, например 9 и 4.

Итак, множители числа 36 — это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Работа в парах помогает быстро справиться с задачей: нужно проверять только небольшие числа, и каждое число, которое делит 36, сразу дает тебе в пару большой множитель.