Признаки делимости

Часто можно определить, делится ли число на 2, 5 или 10, только по его последней цифре. Число делится на 2, если оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8 (оно чётное), на 5 — если оканчивается на 0 или 5, а на 10 — если оканчивается на 0. Причина в том, что любое число состоит из десятков и последней цифры, а десятки всегда делятся на 2, 5 и 10, поэтому остаток может дать только последняя цифра.

Для 3 и 9 вместо этого сложи цифры. Сумма цифр числа 471 равна 4 + 7 + 1, то есть 12. 12 делится на 3, значит, и 471 тоже: 471 / 3 равно 157. 12 не делится на 9, значит, и 471 не делится.

Почему сумма цифр? 10 на единицу больше 9, а 100 на единицу больше 99, поэтому 471 — это куча девяток плюс остаток 4 + 7 + 1. Девятки делятся на 3 и на 9, поэтому всё, что верно для суммы цифр, верно и для всего числа.