Умножение на обратную дробь

Переверните дробь, и вы получите её обратную величину: обратная величина дроби 2/5 — это 5/2. Чтобы разделить на дробь, умножьте на обратную ей величину. 7/10 ÷ 2/5 превращается в (7/10) × (5/2), что равно 35/20, а после сокращения получается 7/4.

Почему переворачивание работает? Деление на 1/5 означает, что нужно выяснить, сколько пятых частей помещается, а в каждом целом их 5, поэтому это то же самое, что умножение на 5. Деление на 2/5 означает подсчёт частей вдвое большего размера, поэтому их помещается вдвое меньше: умножьте на 5, затем разделите пополам. Умножение на 5 с последующим делением пополам — это умножение на 5/2.

Переворачивается только делитель — дробь, на которую вы делите; первая дробь остаётся без изменений. На доске деление записывают с помощью дробной черты, поэтому дробь, делённая на дробь, изображается как одна дробь, расположенная над другой.