Умножение на обратную дробь

Переверните дробь, и вы получите её обратную величину: обратная величина дроби $\frac{2}{5}$ — это $\frac{5}{2}$. Чтобы разделить на дробь, умножьте на обратную ей величину. $\frac{7}{10} \div \frac{2}{5}$ превращается в $\frac{7}{10}\cdot \frac{5}{2}$, что равно $\frac{35}{20}$, а после сокращения получается $\frac{7}{4}$.

Почему переворачивание работает? Деление на $\frac{1}{5}$ означает, что нужно выяснить, сколько пятых частей помещается, а в каждом целом их 5, поэтому это то же самое, что умножение на 5. Деление на $\frac{2}{5}$ означает подсчёт частей вдвое большего размера, поэтому их помещается вдвое меньше: умножьте на 5, затем разделите пополам. Умножение на 5 с последующим делением пополам — это умножение на $\frac{5}{2}$.

Переворачивается только делитель — дробь, на которую вы делите; первая дробь остаётся без изменений. На доске деление записывают с помощью дробной черты, поэтому дробь, делённая на дробь, изображается как одна дробь, расположенная над другой.