Использование степеней

Дерево для 80 заканчивается листьями 2, 2, 2, 2 и 5. Записывать одну и ту же простую цифру четыре раза долго, поэтому используйте степень, как в разделе 1: 2 × 2 × 2 × 2 — это 2^4. Тогда разложение 80 на простые множители имеет вид 2^4 × 5. Показатель степени показывает, сколько раз это простое число встречается среди листьев.

Простое число, которое встречается один раз, не записывают с показателем степени — как, например, 5 здесь. Такая запись позволяет сразу увидеть разложение: 2^4 × 5 сразу говорит о том, что в разложении 80 есть четыре двойки и одна пятёрка.

Если идти в обратном направлении, можно найти неизвестный показатель степени. Если 2^n × 5 = 80, то вместе двойки должны дать 80 / 5, то есть 16. Теперь посчитай, сколько двоек нужно перемножить, чтобы получить 16: 2, 4, 8, 16 — для этого нужны четыре двойки, значит, утверждение n = 4 верно.