Деревья множителей

Любое составное число можно разложить на простые множители. Возьмём 90 и разделим его на любую пару множителей, например 9 × 10. Ни 9, ни 10 не являются простыми, поэтому разделим их снова: 9 — это 3 × 3, а 10 — это 2 × 5. Теперь каждый множитель — простой, и разложение останавливается. Если изобразить это разложение, множители располагаются под числом 90, словно ветви, поэтому такая схема называется деревом множителей, а простые числа внизу — его листьями.

90 = 2 × 3 × 3 × 5

Если перемножить листья, получится 90, потому что при каждом разбиении значение оставалось тем же. Если записать их в порядке возрастания, это будет разложение 90 на простые множители.

Это также помогает найти пропущенный лист. Допустим, на дереве для 70 показаны листья 2 и 5 и ещё один: 2 × 5 × n = 70 (на доске 5 умножить на n записывают как 5n). Имеющиеся у тебя листья дают 2 × 5, то есть 10, а 70 / 10 равно 7 — простому числу. На доске запиши утверждение n = 7 и нажми Проверить.