Разные знаменатели

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ нельзя сложить в таком виде. Третьи и пятые доли имеют разный размер, а считать можно только части одинакового размера. Поэтому сначала приведём обе дроби к общему знаменателю.

Новый знаменатель должен быть кратен 3 и 5, чтобы обе дроби можно было привести к нему. Подходит 15: $\frac{1}{3}$ — это $\frac{5}{15}$: числитель и знаменатель умножаем на 5, а $\frac{1}{5}$ — это $\frac{3}{15}$: числитель и знаменатель умножаем на 3. Теперь части одинакового размера: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ — это $\frac{8}{15}$.

На доске переименованная строка $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ сразу принимается, потому что переименование никогда не меняет значение. Подойдёт любое общее кратное знаменателей, а умножение двух знаменателей всегда даёт единицу.