Неправильные дроби

Дробь, такая как $\frac{7}{3}$, у которой числитель не меньше знаменателя, называется неправильной. То же количество можно записать в виде смешанного числа: 2 целых и ещё 1 треть, то есть «два и одна треть». Это означает 2 плюс одна треть, $2+\frac{1}{3}$, и записывается как $2\tfrac{1}{3}$: целое число стоит непосредственно перед дробью.

Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, посчитай всё в третях. В каждом целом — 3 трети, значит, в 2 целых — $\frac{6}{3}$. Добавь 1 треть: $\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$ — это 7 третей, $\frac{7}{3}$. Знаменатель остаётся равным 3, потому что части по-прежнему составляют трети; увеличивается только их количество.

За один шаг: умножь целое число на знаменатель, прибавь числитель и оставь знаменатель: $2\cdot 3+1$ равно 7, значит, это 7 третей. Неправильная дробь — это одна дробь, с которой удобно работать; она понадобится позже в этом разделе при умножении и делении дробей.