Сравнение дробей

Если у двух дробей одинаковые знаменатели, их части одинакового размера, поэтому дробь с большим числом частей больше: $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$. Сравните числители — и готово.

Если знаменатели разные, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Сравним $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{5}$: запишем обе дроби со знаменателем 15, как вы делали в начале этой главы. $\frac{2}{3}$ — это $\frac{10}{15}$, а $\frac{3}{5}$ — это $\frac{9}{15}$. Теперь части одинакового размера, и 10 пятнадцатых больше 9 пятнадцатых, поэтому $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$.

Есть короткий способ получить тот же результат: перемножить крест-накрест. Умножь числитель каждой дроби на знаменатель другой: $2\cdot 5$ равно 10, а $3\cdot 3$ равно 9. Это и есть новые числители при знаменателе 15, поэтому больше та дробь, числитель которой дал большее произведение.