Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Повар просит «5 и 1/3 чашки». Это количество называется смешанным числом: целое число и дробь, соединённые словом «и». Оно записывается так: $5\tfrac{1}{3}$ — целое число непосредственно рядом с дробью; это означает сложение: $5\tfrac{1}{3}$ — это $5+\frac{1}{3}$.

Чтобы работать с этим как с одной дробью, посчитайте всё в третьих долях. В каждом целом содержится 3 третьих доли, поэтому в 5 целых содержится $5\cdot 3$, то есть 15 третьих долей. Выражение $5+\frac{1}{3}$ превращается в $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}$, а при сложении числителей получается $\frac{16}{3}$. Как и в главе 4, дробь наподобие $\frac{16}{3}$, у которой числитель больше знаменателя, называется неправильной.

Зачем это нужно? Целое число и дробь нельзя складывать, пока они не выражены в одних и тех же единицах. Когда целое число записано в третях, это просто ещё одна дробь с тем же знаменателем, и дальше действуют правила для дробей. Короткий способ: целое число умножить на знаменатель, прибавить числитель и всё это разделить на знаменатель.