Что такое делитель

Можно ли разложить 54 яблока по пакетам по 6 штук так, чтобы ничего не осталось? Разделим: 54 / 6 равно 9 — целому числу, значит, да: получится 9 полных пакетов. Говорят, что 6 — это делитель 54. Делитель числа делит его без остатка.

Теперь попробуй разложить яблоки по 4 штуки. При делении 54 на 4 получится 13, и останутся 2 яблока, поэтому результат деления не будет целым числом, а 4 не является делителем 54. У любого целого числа больше 1 есть как минимум два делителя: 1 и само это число, потому что при делении на любое из них остатка не будет.

У множителей есть пара. Поскольку 6 делится на 54 без остатка 9 раз, 9 тоже является множителем, и 6 × 9 равно 54. Выражения «является множителем» и «делит без остатка» означают одно и то же, поэтому для проверки множителя достаточно одного деления.