Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Деление — это обратное действие. Возьмём $\frac{17}{5}$: сколько целых пятёрок помещается в 17? Три, они дают 15, и остаётся 2. Значит, $\frac{17}{5}$ — это 3 целых и 2 пятых: $3\tfrac{2}{5}$.

Правило: раздели числитель на знаменатель. Частное — это целая часть, а остаток записывается над тем же знаменателем, что и дробная часть. Остаток всегда меньше знаменателя, потому что всякий раз, когда он достигает знаменателя, получается ещё одно целое.

Почему это работает: знаменатель показывает, сколько частей составляют целое, поэтому каждая группа из 5 пятых составляет одно целое. Ты можешь проверить, выполнив обратные действия: 3 умножить на 5 — получится 15, плюс 2 — получится 17. Когда остаток равен 0, дробной части нет совсем: $\frac{12}{4}$ — это просто 3.