Одинаковые знаменатели

$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}$: обе дроби выражены в девятых долях. 2 девятых и 4 девятых дают 6 девятых, значит, сумма равна $\frac{6}{9}$. Сложи числители, а знаменатель оставь прежним.

Почему знаменатель нужно оставить прежним? Знаменатель указывает размер долей, а сложение не меняет их размер — так же, как 2 яблока и 4 яблока дают 6 яблок. Если сложить ещё и знаменатели, получится $\frac{6}{18}$, то есть $\frac{1}{3}$: это меньше, чем $\frac{4}{9}$, взятая сама по себе, поэтому это не может быть суммой.

В завершение сократи дробь, как в предыдущей главе: 6 и 9 делятся на 3, поэтому $\frac{6}{9}$ — это $\frac{2}{3}$. Доска не сочтёт сумму завершённой, пока она не будет записана в несократимом виде.