Her İki Dar Açı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Üçgende Trigonometri bölümünün bir parçası. Ders 23 / 46.

Bir dar açı bilindiğinde diğeri de belirlenir: ikisi, dik açının bıraktığı 90°’yi paylaşır; dolayısıyla ikinci açı, 90° eksi ilk açıdır. 3, 4, 5 üçgeninde 3’ün karşısındaki açı arctan(3/4), yani yaklaşık 36.87° olduğundan, 4’ün karşısındaki açı yaklaşık 53.13°’dir.

$Kenarları 3, 4 ve 5 olan dik üçgen; A açısı yaklaşık 36.87°, B açısı θ$

İkinci açıyı, kenarları bu açıya göre okuyarak doğrudan da bulabilirsin: 4, $\theta$ açısının karşısında ve 3 bitişiğindedir; dolayısıyla $\theta = \arctan\left(\frac{4}{3}\right)$ , yine yaklaşık 53.13°. Doğrudan bulmak ilk yanıta dayanmadığından, oradaki bir hata sonraki adıma taşınamaz ve bu iki yöntem birbirini kontrol eder.

Görev

ABC üçgeninde C açısı dik açıdır. Bu kez θ, B açısındadır: θ'nın karşısındaki kenar 8, yanındaki kenar ise 15'tir. θ'yı derece cinsinden, iki ondalık basamağa yuvarlayarak bulun. Ardından Check'e basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$