Güneşin Açısı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Üçgende Trigonometri bölümünün bir parçası. Ders 33 / 46.

Yükseklik açısı tersinden de çalışır: iki uzunluktan açıyı bulabilirsin. Güneşin yükselme açısı, ışınlarının yerle yaptığı açıdır ve dik duran herhangi bir nesne ile gölgesi bu açıyı verir.

$1,8 m boyunda, 3,1 m gölgesi olan bir kişi; güneş θ açısında$

Boyu 1.8 m olan bir kişi, 3.1 m uzunluğunda bir gölge oluşturur. Yükseklik, güneşin açısının karşısında ve gölge bitişik olduğundan, $\tan\left(\theta\right) = \frac{1.8}{3.1}$ ve $\theta = \arctan\left(\frac{1.8}{3.1}\right)$ olur; bu da yaklaşık 30.14°'dir. Kısa gölge, güneşin yüksekte olduğu anlamına gelir: yaz ortasında öğle vakti gölgeler kısadır, kışın ise güneş alçakta kalır ve tüm gölgeler uzundur.

Görev

Düz zeminde 3 m yüksekliğindeki bir direk, 4.2 m uzunluğunda bir gölge oluşturuyor. Güneşin yükselme açısını θ derece cinsinden, iki ondalık basamağa kadar bulun. Ardından Kontrol Et düğmesine basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$