Ağaç Ne Kadar Yüksek?

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Üçgende Trigonometri bölümünün bir parçası. Ders 1 / 50.

Düz zeminde bir ağaç 20 m uzunluğunda gölge oluşturuyor. Gölgenin ucundan güneş ışınları yere 37° açıyla ulaşıyor. Ağaca çıkıp şerit metreyle ölçüm yapmaya gerek yok: bu tek açı ve yerdeki bu tek uzunluk ağacın yüksekliğini belirler.

$h yüksekliğinde bir ağaç, 20 m uzunluğundaki gölgesi ve gölgenin ucundan 37° açıdaki güneş$

Trigonometri fikrinin tamamı budur. Dik üçgende açılar, kenarların oranlarını belirler; böylece ölçebileceğin bir açı, ulaşabildiğin bir uzunluğu ulaşamadığın bir uzunluğa dönüştürür. Bu bölümde üçgenlerin kenarlarına dokunur, onları birbirine bağlayan oranı seçer ve tahtanın senin için yazdığı denklemi çözersin.

Görev

Tahta, 37° açı ve 20 m uzunluğundaki gölgeden tam olarak hesaplanmış, ağacın h yüksekliğini zaten içeriyor. Bir yüksekliğin işe yarar olması için metre cinsinden bir sayı olması gerekir; bu yüzden 2 ondalık basamağa yuvarla'ya bas. Ardından Kontrol et'e bas.

Kendin dene

h = 20tan(37°)

h için çöz