Ters Sinüs

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Üçgende Trigonometri bölümünün bir parçası. Ders 23 / 50.

Şimdiye kadar açı biliniyordu, bir kenar ise bilinmiyordu. Şimdi tersini düşünelim: Bir dik üçgende karşı kenar 5, hipotenüs 13 ve aradığın açı θ. Oranı yazmak kolaydır, sin(theta) = 5/13, ama sinüsü 5/13 olan açı hangisidir?

$Açı θ, karşı kenarı 5 ve hipotenüsü 13 olan dik üçgen$

Ters sinüs bu soruyu yanıtlar. arcsin(5/13), sin⁻¹(5/13) olarak da yazılır ve sinüsü 5/13 olan açıdır: yaklaşık 22.62°. −1 bir addır, üs değildir: sin⁻¹ x bir açıdır, asla 1 bölü sin x değildir.

Tahtada, Sinüs oranı sin(theta) = 5/13 yazdıktan sonra, arcsin kullan: tanım kümesindeki her açı çipi theta = asin(5/13) yazar ve yuvarlak çip bunu derece cinsinden bir sayıya dönüştürür. Hedef satırı, θ değerinin 0° ile 90° arasında olduğunu söyler; çünkü dik üçgenin dar açısı her zaman bu aralıktadır.

Görev

ABC üçgeninin C köşesinde dik açı vardır. A köşesindeki θ açısı için karşı kenar 7, hipotenüs ise 11'dir. θ değerini derece cinsinden, iki ondalık basamağa yuvarlayarak bulun. Ardından Kontrol Et'e basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$