Göz Hizasında Ölçme

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Üçgende Trigonometri bölümünün bir parçası. Ders 31 / 46.

Yükselme açısı ayaklardan değil, göz hizasından ölçülür. Gözünüz yerden yaklaşık 1.5 m yüksekliktedir; bu nedenle dik üçgen, göz hizanızdan geçen yatay bir doğru üzerinde yer alır ve üçgenin yüksekliği, binanın bu doğrunun üzerindeki kısmıdır.

$Yerden 1.5 m yükseklikteki bir göz, duvardan 12 m uzakta, duvarın tepesini 40° açıyla görür; göz hizasının üzerindeki kısım h eksi 1.5'tir$

12 m uzaktayken ve gözünüz yerden 1.5 m yüksekteyken, duvarın tepesi 40°'lik bir açıda görünür. Gözünüzün üzerindeki kısım $h-1.5$ olduğundan, $\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{h-1.5}{12}$ . 12 ile çarpıp 1.5 ekleyin: $h = 12\tan\left(40^{\circ}\right)+1.5$ , yaklaşık 11.57 m. Göz yüksekliğini hesaba katmazsanız 10.07 m bulursunuz; bu değer tam olarak 1.5 m eksiktir.

Görev

Gözünüz yerden 1.6 m yüksekte ve bir binaya 25 m uzaklıkta. Binanın tepesi 31° yükselme açısında görülüyor. Binanın h yüksekliğini iki ondalık basamağa kadar bulun. Ardından Check düğmesine basın.

Kendin dene

$h değerini şekilden bul$