İki Özel Üçgen

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Üçgende Trigonometri bölümünün bir parçası. Ders 25 / 46.

Geometriden elde edilen iki üçgen, 30°, 45° ve 60° için kesin değerler verir. Bir kareyi köşegeni boyunca kesin: her yarımın açıları 45°, 45°, 90° olur ve kenarları 1 olduğunda hipotenüsü √2 olur. Kenarı 2 olan eşkenar üçgeni ortadan ikiye kesin: her yarımın açıları 30°, 60°, 90°; kenarları ise 1, √3 ve 2 olur; 1 uzunluğundaki kenar 30°’nin karşısındadır.

$Karenin yarısı: kenarları 1 ve 1, hipotenüsü √2, iki 45° açı$

$Eşkenar üçgenin yarısı: kenarları 1, √3 ve 2; açıları 30° ve 60°$

SOH CAH TOA'dan okuyun; aşağıdaki tabloyu elde edersiniz. İki değer düzenlendi: 1/√2, payı ve paydayı kökle çarparak √2/2; 1/√3 ise √3/3 olarak yazıldı.

açı	sin	cos	tan
$30^{\circ}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$45^{\circ}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$1$
$60^{\circ}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$

Bu değerlerle bir kenarın uzunluğu köklü ve yuvarlama gerektirmeyen tam bir değer olarak bulunur. Birini unutursanız, üçgeni çizin ve değeri oradan okuyun.

Görev

ABC üçgeninin C köşesinde dik açı, A köşesinde ise 60° açı vardır. Hipotenüs 8'dir. 60° açının karşısındaki x kenarını kök içerecek şekilde tam olarak bulun. Ardından Kontrol Et'e basın.

Kendin dene

$x değerini şekilden bul$