Một số và một căn thức

Thường thì mẫu số có cả một số và căn thức, như trong $\frac{5}{3\sqrt{2}}$. Chỉ có căn thức là vấn đề: 3 đã là số nguyên. Vì vậy, chỉ cần nhân cả tử số và mẫu số với $\sqrt{2}$:

$$\frac{5}{3\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{6}$$

Mẫu số bằng 3 lần $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$, và tích đó bằng 2, nên mẫu số bằng 6. Nhân với toàn bộ $3\sqrt{2}$ cũng khử được căn, nhưng lại kéo theo một thừa số 3: bạn nhận được $\frac{15\sqrt{2}}{18}$, rồi phải rút gọn để khử 3.

Sau khi khử căn ở mẫu, hãy tìm thừa số chung giữa tử số và mẫu số. Với $\frac{7}{2\sqrt{7}}$, nhân với $\sqrt{7}$ ta được $\frac{7\sqrt{7}}{14}$, rồi rút gọn 7 trên 14 để được $\frac{\sqrt{7}}{2}$.