Hai dấu ngoặc

Hai cặp ngoặc được nhân theo cách quen thuộc: mỗi hạng tử trong ngoặc thứ nhất nhân với mỗi hạng tử trong ngoặc thứ hai. Xét $\left(3+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)$. Ta có bốn tích: 3 nhân với 1, 3 nhân với $\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ nhân với 1, và $\sqrt{2}$ nhân với $\sqrt{2}$.

$$3+3\sqrt{2}+\sqrt{2}+2$$

Tích cuối cùng là 2, vì một căn nhân với chính nó bằng số nằm bên dưới căn. Bây giờ hãy cộng lại: các số 3 và 2 có tổng là 5, còn các căn có tổng là $4\sqrt{2}$. Đáp án là $5+4\sqrt{2}$.