m phần n

Lũy thừa như ${25}^{\frac{3}{2}}$ có hai bước. Tách số mũ: 3/2 bằng 1/2 nhân với 3, nên theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa, ta có ${25}^{\frac{3}{2}} = {\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3}$. Mẫu số cho biết cần lấy căn bậc mấy, còn tử số cho biết cần nâng kết quả lên lũy thừa bậc mấy.

$${25}^{\frac{3}{2}} = {\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3} = {5}^{3} = 125$$

Nói chung, với số không âm, ${a}^{\frac{m}{n}} = {\left({a}^{\frac{1}{n}}\right)}^{m}$: trước tiên lấy căn bậc n, sau đó nâng lên lũy thừa m. Bạn có thể nâng lên lũy thừa trước, ${25}^{3} = 15625$, rồi lấy căn bậc hai của 15625. Kết quả cũng là 125, vì cả hai thứ tự đều cho cùng một số mũ. Nhưng lấy căn trước giúp các số đủ nhỏ để bạn tính nhẩm.