Tập xác định của căn thức

Hàm căn thức có đầu vào nằm dưới dấu căn, như $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. Một số đầu vào khiến hàm không xác định. Với đầu vào là 1, biểu thức bên trong là $2-10$, bằng -8, mà không có số thực nào bình phương lên thành số âm. Tập xác định gồm mọi đầu vào mà quy tắc chấp nhận.

Để tìm tập xác định, hãy yêu cầu biểu thức bên trong lớn hơn hoặc bằng 0: $2x \ge 0$. Chuyển -10 sang vế bên kia, ta được $2x \ge 10$, rồi chia cho 2: $x \ge 5$. Bản thân đầu vào 5 cũng được chấp nhận, vì căn bậc hai của 0 bằng 0.

Căn bậc ba không có giới hạn như vậy. $cbrt\left(-8\right)$ bằng -2, vì -2 lũy thừa ba bằng -8. Vì vậy, $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ chấp nhận mọi đầu vào là số thực. Chỉ căn bậc chẵn, như căn bậc hai, mới loại các số âm.