Phương trình chứa căn bậc ba

Lập phương giúp khử căn bậc ba: ${\left(cbrt\left(u\right)\right)}^{3}$ bằng u. Xét $cbrt\left(x+1\right) = -3$. Lập phương hai vế: $x+1 = -27$, vậy x bằng -28. Kiểm tra: $cbrt\left(-27\right)$ bằng -3, vì ${\left(-3\right)}^{3} = -27$.

Lưu ý rằng vế phải là số âm, và điều đó hoàn toàn ổn. Căn bậc ba của một số âm là số âm, nên $cbrt\left(u\right) = -3$ là một phương trình hợp lý, khác với $\sqrt{u} = -3$.

Lũy thừa bậc ba không bao giờ tạo ra đáp án sai vì nó giữ nguyên dấu: 5 mũ ba bằng 125 và -5 mũ ba bằng -125. Hai số thực khác nhau không bao giờ có cùng lũy thừa bậc ba, vì vậy nếu các lũy thừa bậc ba bằng nhau thì các số đó cũng bằng nhau. Vì thế, không cần kiểm tra sau khi tính lũy thừa bậc ba.