Các quy tắc về số mũ vẫn đúng

Các quy tắc về số mũ nguyên mà bạn đã học cũng áp dụng cho số mũ phân số, miễn là cơ số dương. Khi nhân các lũy thừa có cùng cơ số, ta cộng các số mũ: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{2}{3}} = {x}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = {x}^{1}$, kết quả đơn giản là x.

Điều này phù hợp với ý nghĩa của các lũy thừa. ${x}^{\frac{1}{3}}$ là căn bậc ba của x, vì vậy nhân ba căn như vậy với nhau sẽ cho lại x: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}} = {x}^{\frac{3}{3}}$, bằng x. Tương tự, $\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = {x}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$, bằng x.

Các quy tắc còn lại cũng áp dụng tương tự. Phép chia sẽ trừ các số mũ, $\frac{{x}^{\frac{5}{4}}}{{x}^{\frac{1}{4}}} = {x}^{\frac{4}{4}}$, còn lũy thừa của một lũy thừa sẽ nhân các số mũ với nhau, ${\left({x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{9} = {x}^{3}$. Cộng hoặc trừ các phân số có cùng mẫu số, rồi rút gọn: số mũ 4/4 bằng 1.