Mọi đường tròn, mọi bán kính

Trên đường tròn bán kính r, hình vẽ là đường tròn đơn vị được phóng theo hệ số r. Mọi độ dài đều tăng theo cùng một hệ số, nên điểm ở góc θ có tọa độ (r cos θ, r sin θ).

Trên đường tròn bán kính 6, điểm ở góc 240° có hoành độ x = $6\cos\left(240^{\circ}\right)$ và tung độ y = $6\sin\left(240^{\circ}\right)$. 240° nằm ở góc phần tư III, với góc tham chiếu là 60°, nên $\cos\left(240^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$ và $\sin\left(240^{\circ}\right) = \frac{-\sqrt{3}}{2}$. Điểm đó là ($-3$, $-3\sqrt{3}$).

Vị trí của một chỗ ngồi trên vòng quay hoặc đầu cánh quạt cũng được xác định theo cách tương tự: tâm là gốc tọa độ, bán kính phóng to đường tròn đơn vị, còn góc xác định vị trí của điểm.