Các điểm 30° và 60°

Một nửa tam giác đều là tam giác 30-60-90. Với cạnh huyền bằng 1, cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa cạnh huyền, tức là 1/2, và định lý Pythagoras cho ta cạnh góc vuông còn lại: $\sqrt{1-\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Ở góc 30°, cạnh dài là cạnh ngang và cạnh ngắn là chiều cao, nên tọa độ điểm là ($\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{1}{2}$): $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\sin\left(30^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$.

Đặt tam giác tương tự lên đầu còn lại, khi đó góc 60° nằm ở tâm. Câu hỏi chính là xác định cạnh nào là cạnh nào: cạnh đối diện với góc ở tâm là chiều cao.