Điểm 45°

Ở góc 45°, tam giác nằm dưới điểm đó có hai góc 45°, nên hai cạnh góc vuông bằng nhau. Gọi độ dài mỗi cạnh là a. Áp dụng định lý Pythagoras với cạnh huyền bằng 1: ${a}^{2}+{a}^{2} = 1$, suy ra ${a}^{2} = \frac{1}{2}$ và $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$, xấp xỉ 0.71.

Vậy điểm ở góc 45° là ($\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\frac{\sqrt{2}}{2}$): hoành độ và chiều cao bằng nhau, đây là vị trí duy nhất trong góc phần tư I có điều đó. Ba điểm đặc biệt của góc phần tư I chỉ dùng ba giá trị: 1/2, √2/2 và √3/2.