Tang bằng y chia x

$\tan\left(\theta\right) = \frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$, vì vậy trên đường tròn đơn vị, tang bằng y chia cho x: độ tăng chia cho độ chạy, tức là độ dốc của bán kính nối với điểm đó.

Tại 30°, điểm đó là (√3/2, 1/2), nên $\tan\left(30^{\circ}\right) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$, bằng 1/√3, hay $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Tại 135°, điểm đó là (−√2/2, √2/2): độ lớn bằng nhau, dấu trái ngược, nên tan 135° = −1, bán kính nghiêng xuống về bên phải.

Với các góc khác, hãy dùng lại hai câu hỏi như trước: tan của góc tham chiếu cho biết độ lớn (√3/3, 1 hoặc √3), góc phần tư cho biết dấu. Tan dương ở góc phần tư I và III, nơi chiều ngang và chiều cao cùng dấu.