Hàm sin ngược

Đến giờ, ta đã biết góc nhưng chưa biết độ dài một cạnh. Hãy đảo ngược vấn đề: một tam giác vuông có cạnh đối diện dài 5 và cạnh huyền dài 13, và bạn muốn tìm góc $\theta$. Tỉ số này rất dễ viết: $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, nhưng góc nào có sin bằng 5/13?

Hàm sin ngược trả lời câu hỏi đó. $\arcsin$(5/13), cũng được viết là $\sin^{-1}$(5/13), là góc có sin bằng 5/13: khoảng 22.62°. Số −1 là một phần của tên gọi, không phải số mũ: sin⁻¹ x là một góc, không bao giờ là 1 chia cho sin x.

Trên bảng, sau khi Tỉ số sin ghi $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, chip Dùng arcsin: mọi góc trong miền xác định ghi $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$, rồi chip hình tròn đổi nó thành số đo độ. Hàng mục tiêu cho biết $\theta$ nằm trong khoảng từ 0° đến 90°, vì góc nhọn của tam giác vuông luôn như vậy.