تمدد منحنى الظل

داخل القوس، يضغط b دالة الظل كما يفعل مع الجيب: عندما تكون b موجبة، تكون دورة y = tan(b×x) هي π/b. تتكرر y = tan(2x) كل π/2، مع خطوط تقارب عند ±π/4.

أما a، فعندما يكون أمامها، يمددها إلى الأعلى. ليس لدالة الظل حد أعلى، لذا ليس لها سعة؛ وبدلًا من ذلك، راقب نقطة الربع، التي تقع إلى يمين المركز بمقدار ربع دورة. في y = tan(x) تكون هذه النقطة (π/4, 1)؛ وفي y = 2tan(x) تكون (π/4, 2). تجعل قيمة a السالبة كل فرع هابطًا.

على الرسم البياني، لمنحنى الظل نقطتان: المركز ونقطة ربع الدورة. تفصل بينهما مسافة ربع دورة أفقيًا وارتفاع مقداره a.