منحنى الظل

tan(x) = sin(x)/cos(x)، ارتفاع النقطة على دائرة الوحدة مقسومًا على إحداثيها x. وتكون قيمته 0 حيثما كان الجيب 0: عند 0 وπ و2π، وعند كل مضاعف صحيح لـπ. وحيثما كان جيب التمام 0، عند π/2 و3π/2، لا تكون له أي قيمة: فلا يمكنك القسمة على 0.

بين تلك الفجوات، يصعد المنحنى. إلى يمين −π/2 بقليل، يكون جيب التمام عددًا موجبًا صغيرًا جدًا، لذا يكون الظل كبيرًا وسالبًا؛ ويصعد مارًّا بـ0 عند 0، وبـ1 عند π/4، ثم يندفع صعودًا نحو π/2. بعد ذلك، يبدأ الفرع التالي من جديد من مستوى منخفض جدًا. كل فرع نسخة من الفرع السابق، لذا تتكرر دالة الظل كل π، وليس كل 2π.

تتبع الإشارة الدائرة: تكون موجبة حيث يتفق الجيب وجيب التمام (الربعان الأول والثالث)، وسالبة حيث يختلفان (الربعان الثاني والرابع).