בדיקת נקודת החיתוך

אחרי שקוראים נקודת חיתוך מתוך גרף, בודקים אותה על ידי הצבה בשתי המשוואות. עבור המערכת y = x + 2 ו־y = 3x - 2, מציבים את הנקודה (2, 4). המשוואה הראשונה נותנת 4 = 2 + 2 והמשוואה השנייה נותנת 4 = 6 - 2. שתיהן נכונות, לכן (2, 4) הוא הפתרון. נקודה שמקיימת משוואה אחת אך לא את השנייה נמצאת רק על ישר אחד. היא אינה פתרון של המערכת.

אפשר למצוא את נקודת החיתוך גם בלי שרטוט. במקום שבו שני הישרים נפגשים, יש להם אותו ערך של y, ולכן הצדדים הימניים שלהם שווים. מכאן מתקבלת המשוואה x + 2 = 3x - 2, משוואה עם x בלבד. הפתרון שלה הוא קואורדינטת ה-x של נקודת החיתוך.