Menu

מסדרים מחדש ואז מצלילים

חלק מהיחידה גרפים ומערכות משוואות במסלול ה-Algebra של Coddy. שיעור 42 מתוך 61.

כאשר y אינו לבדו בצד שמאל, בידדו תחילה את y, באותו אופן שבו מסדרים מחדש משוואה. הכלל הנוסף היחיד הוא כלל ההיפוך באי־שוויונות. כדי לסדר מחדש את 2x+y≤32x+y \le 3, חסרו 2x משני האגפים כדי לקבל y≤−2x+3y \le -2x+3. אין היפוך, כי לא כפלנו או חילקנו במספר שלילי. עכשיו אפשר לקרוא את הגרף על סמך זה. קו הגבול הוא y=−2x+3y = -2x+3, הוא קו רציף, וההצללה נמצאת מתחתיו.

הסימן מתהפך רק כאשר כופלים או מחלקים את שני האגפים במספר שלילי. לדוגמה, חלוקה של −y<x−2-y < x-2 ב־-1 נותנת y>−x+2y > -x+2. כל כלל לסידור מחדש של אי־שוויון על ישר המספרים חל גם על אי־שוויון ב־x וב־y.

challenge icon

אתגר

בינוני

סדר מחדש את y−1>2xy-1 > 2x כדי לבודד את y, ואז הצלל את הפתרונות שלה.

נסו בעצמכם

y−1>2xy-1 > 2x

להצליל את התחום

כל השיעורים ביחידה גרפים ומערכות משוואות