מחצית של 60°

חלק מהיחידה טרנספורמציות ובניות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 45 מתוך 61.

חלוקה של זווית בת 60° לשתי זוויות שוות נותנת 30°. יש דרך מהירה שמשתמשת מחדש במעגלים שכבר יש לך, והיא פועלת מאותה סיבה כמו חוצה הזווית: צורה שמתקפלת על עצמה.

$מעוין PQWR עם האלכסון PW$

בנה תחילה את זווית ה־60°: המעגלים שמרכזם P ועוברים דרך Q, ומרכזם Q ועוברים דרך P, נחתכים בנקודה R. כעת שרטט את המעגל שמרכזו R ועובר דרך P. הוא פוגש שוב את המעגל שמרכזו Q בנקודה W. כל צלע של PQWR היא רדיוס שאורכו PQ, ולכן PQWR הוא מעוין, ואלכסון של מעוין חוצה את הזווית שממנה הוא יוצא. הישר PW חוצה את הזווית QPR בת 60°: הוא יוצר זווית של 30° עם PQ.