האנך האמצעי

האנך האמצעי של קטע חוצה אותו בנקודת האמצע שלו, בזווית ישרה. כל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה משני קצות הקטע, וכל נקודה שמרחקה משני הקצוות שווה נמצאת עליו.

כדי לבנות אותו עבור XY: ציירו מעגל שמרכזו X ועובר דרך Y, ומעגל שמרכזו Y ועובר דרך X. הם נחתכים בנקודות U ו־V, והישר UV הוא האנך האמצעי. למה? המרחק של U מ־X הוא XY, והמרחק שלו מ־Y הוא גם XY, ולכן הוא נמצא במרחק שווה משני הקצוות, וכך גם V. יתרה מזאת, לכל ארבע הצלעות של XUYV אורך XY: זהו מעוין, והאלכסונים של מעוין חוצים זה את זה בזוויות ישרות.